La geometria en el arte

Ejemplos de geometría en el arte

Asumiendo sólo la familiaridad con las matemáticas de la escuela secundaria, el libro invita al lector a descubrir la geometría a través de ejemplos de la biología, la astronomía, la arquitectura, el diseño, la fotografía, el dibujo, la ingeniería y más. Profusamente ilustrado con más de 1.200 figuras, todos los resultados geométricos se derivan cuidadosamente desde cero, con temas de geometría diferencial, proyectiva y no euclidiana, así como de cinemática, introducidos a medida que surge la necesidad. Los resultados matemáticos contenidos en el libro van desde hechos muy básicos hasta resultados recientes, y se incluyen pruebas matemáticas aunque no son necesarias para su comprensión.

Con su amplia gama de aplicaciones geométricas, este volumen autocontenido demuestra la ubicuidad de la geometría en nuestro mundo, y puede servir como fuente de inspiración para arquitectos, artistas, diseñadores, ingenieros y científicos naturales. Esta nueva edición ha sido completamente revisada y actualizada, con nuevos temas y muchas nuevas ilustraciones.

Georg Glaeser, nacido en 1955, obtuvo su doctorado y habilitación en geometría en la Universidad Tecnológica de Viena. Desde 1998, es profesor titular de geometría en la Universidad de Artes Aplicadas de Viena. Es autor o coautor de más de veinte libros sobre geometría, matemáticas, gráficos por ordenador, biología evolutiva y fotografía.

La geometría en el arte pdf

Las matemáticas y el arte están relacionados de diversas maneras. Las propias matemáticas se han descrito como un arte motivado por la belleza. Las matemáticas pueden percibirse en artes como la música, la danza, la pintura, la arquitectura, la escultura y el textil. Este artículo se centra, sin embargo, en las matemáticas en las artes visuales.

Otras relaciones son el análisis algorítmico de las obras de arte mediante espectroscopia de fluorescencia de rayos X, el hallazgo de que los batiks tradicionales de diferentes regiones de Java tienen dimensiones fractales distintas, y los estímulos a la investigación matemática, especialmente la teoría de la perspectiva de Filippo Brunelleschi, que acabó conduciendo a la geometría proyectiva de Girard Desargues. Una opinión persistente, basada en última instancia en la noción pitagórica de la armonía en la música, sostiene que todo fue dispuesto por el Número, que Dios es el geómetra del mundo y que, por tanto, la geometría del mundo es sagrada.

Poliquito el Viejo (c. 450-420 a.C.) fue un escultor griego de la escuela de Argos, contemporáneo de Fidias. Sus obras y estatuas eran principalmente de bronce y de atletas. Según el filósofo y matemático Jenócrates, Policleto está considerado como uno de los escultores más importantes de la antigüedad clásica por su trabajo en el Doríforo y la estatua de Hera en el Heráion de Argos[3] Aunque sus esculturas no sean tan famosas como las de Fidias, son muy admiradas. En su Canon, un tratado que escribió para documentar las proporciones corporales «perfectas» del desnudo masculino, Polykleitos nos da un enfoque matemático para esculpir el cuerpo humano[3].

El arte de la perspectiva geométrica

En 1852, el célebre escritor Gustave Flaubert escribió una carta de lo que hoy parece una premonición de lo que estaba a punto de suceder entonces en el mundo del arte: «Tal vez la belleza se convierta en un sentimiento inútil para la humanidad, y el arte [se convertirá] en algo a medio camino entre el álgebra y la música». Poco tiempo después de que se escribieran estas palabras, el significado y la representación cambiarían radicalmente los límites de la percepción y la comprensión visual a través de una serie de artistas y estilos que definirían el movimiento del arte abstracto geométrico y los diferentes artistas y facetas que lo han representado.

Cezanne y Seurat comenzaron a completar la profecía de Flaubert, estableciendo las condiciones previas para el arte geométrico abstracto. Cezanne creó su arte sobre las estrictas y específicas leyes de la geometría, tratando la naturaleza a través de diferentes figuras como un cilindro, una esfera, un cono, todo visto a través de la perspectiva, de manera que todos los lados posibles de un objeto en la composición se dirigieran hacia un punto central. Cezanne intentaba ir más allá de la naturaleza y encontrar las leyes que la componían, de ahí su alegoría de lo divino que luego influiría también en otros pintores. Por su parte, Seurat encontró la armonía en una percepción casi musical de la realidad, destacando el uso de colores primarios y formas simples. Decía que «el arte es armonía». La armonía es la analogía de los elementos contrarios y similares del tono, del color y de la línea, considerados según su dominio y bajo la influencia de la luz, en combinaciones alegres, tranquilas o tristes».

Qué es la geometría

Lo primero que viene a la mente al pensar en la geometría son las matemáticas, pero la geometría también está muy presente en el arte. Descubre el papel que desempeñan las formas geométricas en el arte, incluyendo los distintos movimientos estilísticos y los artistas que las utilizan.

Definición de formas geométricas¿Te has preguntado alguna vez cómo crean los artistas el arte? Una vez que han elegido un tema, han reunido sus materiales y han cogido un pincel por primera vez, ¿qué ocurre después? A veces, la respuesta es empezar con un simple cuadrado u otra forma geométrica. Las formas geométricas provienen de la geometría, que es la matemática de las formas formadas por puntos y líneas. Las formas geométricas están formadas por puntos y líneas, como el triángulo, el cuadrado y el círculo. Otras formas son tan complejas que se necesitan las matemáticas para crearlas. Estas formas son lo contrario de las formas orgánicas. Mientras que las formas geométricas son más precisas, las formas orgánicas son naturales. En esta lección veremos las formas geométricas.

Formas geométricas en el arteVeamos algunos movimientos y artistas que utilizan formas geométricas: BauhausLa Bauhaus fue una escuela de arte alemana que surgió del movimiento de artes y oficios. El movimiento de artes y oficios se centraba más en las líneas fluidas y floridas. La Bauhaus se oponía directamente a ello: utilizaba la geometría. Algunas arquitecturas alemanas que utilizaban las geometrías de la Bauhaus siguen en pie hoy en día en las ciudades donde se fundó la Bauhaus. Wassily Kandinsky, uno de los padres del arte moderno abstracto, pintaba formas geométricas para representar la espiritualidad y las emociones. Fue durante el periodo de la Bauhaus cuando encontró que la geometría jugaba un papel más importante en su obra. CubismoEl cubismo se desarrolló entre 1907 y 1914 en España y Francia. Pablo Picasso y Georges Brauque crearon obras surrealistas utilizando formas cúbicas. Esto significa que tomaron imágenes que serían orgánicas, es decir, naturales y fluidas, y las recrearon como si fueran sólo planos y ángulos. FuturismoEl futurismo apareció alrededor de 1911. Fue un derivado del movimiento cubista, pero es conocido por su representación y sus distintivos de la sociedad futurista, como los coches rápidos, la maquinaria y las explosiones de energía. Estas formas geométricas eran más complejas en el cubismo, pero sigue teniendo el mismo estilo surrealista de representar imágenes en lugar de pintar como se haría una naturaleza muerta. VorticismoEl vorticismo surgió del cubismo en Inglaterra entre 1912 y 1915. Al igual que el futurismo, su uso de planos afilados y la abstracción lo sitúan en la categoría de arte geométrico.